Рис. 1а Рис. 1б
Физико-математическая модель способа.
Эту схему следует рассматривать как физико-математическую модель, с помощью которой представляется возможным объяснить физическую суть и математически описать процесс возникновения ламинарного, турбулентного и кавитационного течения жидкости за движущимся объектом. Предложенная здесь гипотеза не претендует на исключительную точность, но ставит целью привлечь внимание физиков, математиков и теоретиков аэро-гидродинамики к обозначенному решению проблемы.
В гидродинамике основополагающей условностью является понятие об «элементарной струйке», представляющей собой совокупность элементарных частичек. Элементарная частичка неограниченно мала и включает в себя неопределенно большое количество молекул жидкости. Предлагаю ограничиться минимальным количеством молекул 7 в элементарной частичке, достаточных, чтобы сохранить объемное представление о процессе (одна – в центре и по одной на каждой из полуосей Декартовой системы координат). На рис. 1б представлена схема из трех смежных частичек, заполняющих пространство за движущимся объектом, а рассматриваемая нами частичка обозначена римской цифрой I. Пять из семи молекул обозначены жирными точками и соединены крестиком, чтобы обозначить взаимное расположение молекул и элементарных частичек в пространстве (две молекулы находятся вне плоскости чертежа). Схема раскрашена в разные цвета, чтобы обозначить разные состояния материи. Серым цветом затушевано твердое тело торпеды. Белый цвет бумаги вокруг торпеды – практически несжимаемая вода. Голубым цветом выделена зона ламинарного течения жидкости. Красным цветом выделена зона турбулентного течения жидкости. Здесь размер Δ - расстояние между молекулами; размер 2Δ - определяет диаметр элементарной частички.
Введем термин «скорость перетекания жидкости в вакуум» это – максимально возможная скорость движения жидкости под воздействием естественных условий в воде и воздухе (далее в тексте обозначаемую, как Vmax). Величина этой скорости определяется на основании закона Бернулли.
Р
ст + ρ V
2max / 2 = Const = Pst...., где
Р
ст – статическое давление для первой частицы, перетекающей в вакуум, равное нулю. Вылетающей в вакуум первой частице не на что давить, поэтому вся внутренняя энергия молекулы переходит в кинетическую;
ρ – плотность жидкости – ошибочно принято считать неизменной;
Р
st – величина статического давления в окружающем неподвижном пространстве в нашем случае:
Р
st = Р
атм + Р
вод , где Р
атм и Р
вод – атмосферное давление и давление высоты водного столба соответственно.
Из приведенной формулы вытекает:
V*
max = [2(Р
атм + Р
вод) / ρ]
0,5.............(1)
Ссылка на закон Бернулли некорректна. Закон принят для движения в трубах, т.е. в направлении только одной пространственной координаты. Более правильным было бы рассмотрение на принципах передвижения потока в трехмерном пространстве. Поэтому будем полагать, что закон действует в направлении только одной пространственной координаты. Уточнения будут внесены по ходу изложения, на что указывает звездочка в обозначении величины скорости. Также отметим, что величина статического давления определяется по формуле Рst = ρ•g•H, где H – высота столба жидкости. То есть, эффективно уменьшать величину статического давления, либо уменьшать плотность жидкости можно только путем изменения ускорения потока, а не простым увеличением скорости его равномерного передвижения, как это принято считать в действующей гидродинамике.
На основании указанной формулы можно высчитать скорость перетекания воздуха в вакуум при нормальных условиях - 402 м/сек. Скорость перетекания воды в вакуум при заглублении 10 метров равна 19,8 м/сек, а на поверхности воды - 14 м/сек. С превышением указанных величин возникает явление кавитации.
Рассмотрим движение торпеды, передвигающейся в неподвижной жидкой среде с наибольшей возможной для современной техники скоростью . За некоторое время t она из точки пространства 1 передвинулась в точку 1' на расстояние S. Носовая часть торпеды раздвигает жидкость в вертикальном направлении. Задняя ее часть освобождает от своего присутствия пространство, объем которого определяется размерами D и S. Ранее неподвижная элементарная частичка жидкости соскальзывает с цилиндрической поверхности торпеды и под действием естественных физических условий начинает заполнять освободившееся пространство, передвигаясь вниз к центру торпеды в точке К. Одновременно (вслед за торпедой) частичка передвигается в горизонтальном направлении на расстояние S. В своем движении из точки 1 в точку 2 частичка опишет в пространстве траекторию, обозначенную буквой А. За ней под воздействием статического давления Р
st в зону устремляются следующие частички, образуя всасываемый поток.
Пусть в точке 2 скорость рассматриваемой частички достигла максимально возможного под действием естественных сил значения , при котором сохраняется ламинарный характер движения жидкости вдоль задней поверхности торпеды.
Ламинарное движение
Определим характер передвижения частички в произвольной точке траектории в виде векторного уравнения (при этом необходимо помнить, что рассматриваемая частичка движется неотрывно от задней поверхности торпеды):
V
i = V + V
вiV
i– результирующий вектор скорости передвижения частицы в произвольной точке.
V - горизонтальный составляющий вектор скорости передвижения частицы, по величине и направлению совпадает с вектором скорости движения торпеды ;
V
вi – вертикальный составляющий вектор скорости передвижения частички равномерно возрастает от нуля в точке 1 до величины V
вi в произвольной точке; определяется по формуле:
V
вi = a
y t ,
где a
y – величина ускорения, с которым частичка передвигается вдоль вертикальной оси координат Y
Определим положение частички в системе координат X-Y в виде системы уравнений (2) и (3).
Х = V•t……………….(2)
Y = a
y•t
2 / 2…… …....(3)
Величину ускорения а
y определим из следующего предположения. Пусть на задней поверхности торпеды в точке К образовалась вакуумная зона (каверна), диаметр которой выражается формулой D → 0. Тогда ускорение с которым движется частичка в вертикальном направлении определяется из системы уравнений для точки К:
V
кy = (V
2max – V
2)………(4)
V
кy = a
y•t………………..(5)
0,5•D = a
y•t
2 / 2………...(6)
Из (6) определим время t и подставим его в (5). Сравнив (4) с (5) получим
a
y = (V
2max – V
2) /D……..(7)
Подставив (7) в(3) и сравнив полученное выражение с (2) получим
Y = b•x
2......8
b = (V
2max – V
2) / 2 D V
2…..(9)
Определим координаты точки 2, в которой заканчивается ламинарное движение жидкости. Здесь величина горизонтального составляющего вектора по величине совпадает с величиной вертикального составляющего вектора
V = V
в2Для точки 2 угол β равен 45°.
Обоснуем указанное равенство. Условием сохранения ламинарного течения жидкости вдоль задней поверхности торпеды является сохранение однородности окружающего пространства. Должно соблюдаться равенство физических характеристик пространства в направлении трех осей Декартовой системы координат. Максимально возможная скорость передвижения жидкости в вертикальном направлении должна быть равна по величине наибольшей скорости передвижения в горизонтальном направлении. В противном случае возникнет неоднородность пространства, и ламинарное течение превратится в турбулентное.
Вышеприведенное утверждение базируется на определении одного из главных свойств воды; давление сообщенное жидкости в одном направлении распространяется во все стороны одновременно с одинаковой скоростью. Из этого утверждения на основании уравнения Бернулли (связывающего величину статического давления со скоростью потока) следует, что величина скорости потока должна быть одинаковой в направлении каждой из трех Декартовых координат. В противном случае возникает нарушение однородности окружающего пространства.
В указанном треугольнике величина вертикального составляющего вектора скорости | | определяется из системы двух уравнений:
V
в2 = V………………….(10)
V
в2 = a
y•t………………...(11)
Сравнив (10) с (11) запишем
V = a
y•t……………………(12)
Подставляя (7) в (12) определим время t
t = V•D / (V
2max – V
2)…..(13)
Подставляя (7) и (13) в (3)определим координаты точки 2, в которой заканчивается ламинарное течение жидкости
Y = V
2•D / 2(V
2max – V
2)
Удвоенное расстояние между точками 1' и 2 определяет максимальный диаметр торпеды, продвигающейся в пространстве со скоростью V, при котором на задней ее поверхности движение смыкающейся жидкости остается ламинарным. Ламинарное движение жидкости при данном профиле задней поверхности торпеды заканчивается в момент достижения «скорости обтекания» величины V
лам = V•2
0,5. Ниже точки 2 начинается турбулентное движение всасываемого потока. По предложенной методике можно рассчитать момент начала турбулентного движения при любой другой форме обтекаемой поверхности.
Турбулентность
Рассмотрим второй вариант, когда под действием естественных факторов поток не успел сомкнуться в точке К. В этом случае вода сомкнется в точке Б на расстоянии S
1 от задней поверхности торпеды. Зона, ограниченная размерами d и S
1 характеризуется неестественным (искусственно созданным) состоянием жидкости, и ограничена кривой В. Зарисованная красным цветом зона, характеризуется ускоренным передвижением всасываемой жидкости в направлении трех пространственных координат. Рассмотрим этот процесс в увеличенном масштабе на рис.1б. Движение частички I характеризуется, как ламинарное. Она отстает на величину Δ от частички I I , которая раньше начала заполнять освобождающееся пространство. Начиная с рассматриваемого момента, перед частичкой II образовалось пустое пространство, обозначенное красным цветом (для элементарной частики «пустым» пространством является физический вакуум). Она начинает заполнять его под действием напора следующих за ними частиц по самой короткой траектории в направлении вектора V
tлам , закручиваясь вокруг частички I по окружности радиусом Δ•5
0,5 под углом β
i. Индекс t в обозначении вектора отражает факт изменения направления движения частички II именно в рассматриваемый момент. Частичка III относительно частички I закручивается под углом β
i по окружности радиусом Δ•20
0,5 и.т.д. в тригонометрической прогрессии. Возникает цепная реакция турбулентного завихрения. Освободившееся пространство может быть заполнено только за счет увеличения размеров Δ и 2Δ частичек II и III. В «голубом» ламинарном потоке движение частичек в горизонтальном направлении является равномерным и расстояние между элементарными частичками не меняется. Одновременно с закручиванием траектории равномерное движение в горизонтальном направлении становится ускоренным. Происходит уменьшение плотности жидкости в турбулентном вихре. Турбулентность является доказательством возможности уменьшения плотности жидкости средствами аэро-гидродинамики.
Для эффективного использования этого процесса в технике необходимо устранить процесс закручивания жидкости в вихри. Сделать это можно, если отсасывать жидкость в направлении вектора V
отс, направленного под углом β
i к обтекаемой поверхности. Именно этот эффект предполагается в летательном аппарате вертикального взлета, описанном в статье «Четвертый способ» для предотвращения возникновения турбулентности над вогнутой поверхностью в режиме горизонтального полета. А снижение плотности воздуха используется, как одно из условий обеспечения вертикального взлета. Но в данной статье важен другой эффект: уменьшение плотности ведет к увеличению скорости перетекания жидкости в вакуум (см. формулу 1), что в свою очередь ведет к увеличению скорости безкавитационного продвижения аппарата в жидкой среде.
Кавитация
Элементарная каверна представляет собой элементарную частичку абсолютного вакуума. Она существует везде и всегда. Ее размер равен расстоянию между молекулами воды. Поскольку вода практически не сжимается, постольку уменьшаться она не может, но может расти в зависимости от многих факторов. В данной статье мы связываем размер элементарной частицы вакуума с ускорением и с количеством координат, в направлении которых этот поток распространяется. Пустота никому и ничему вредить не может. Люди ее даже не замечают, а техника, гордящаяся достижениями в нано - технологиях, из неизвестных соображений замечать не хочет до тех пор, когда размеры пустотного образования становятся видимыми для глаза.
Турбулентный вихрь является первым признаком нарушения однородности окружающего пространства и является своеобразным концентратором напряжения, снижающим предел прочности водного потока на разрыв. При достижении в точке К скорости V
max произойдет отрыв элементарной частички от тела торпеды. В этой точке на задней поверхности торпеды элементарная каверна начнет увеличиваться в размере. Причиной возникновения каверны является недопустимое превышение такого свойства воды, как инертность – способность перетекать в вакуум со скоростью V
max. С ростом скорости ее размер увеличивается до видимого размера. Более точно следует сказать: инертность жидкости (любой!) определяется максимально возможной величиной ускорения, которая не может превышать величину гравитационного ускорения g.
Первичная каверна – пустота, близкая к физическому понятию абсолютный вакуум. Каверна всасывает в себя окружающую субстанцию с максимально возможной скоростью V
max. С левой стороны она присасывается к телу торпеды. Со всех других сторон она всасывает в себя растворенный в воде воздух и (!!!) пар, поскольку вода просто не может догнать торпеду с образовавшейся на ее задней поверхности каверной. Начинается процесс, который можно назвать «вакуумным выпариванием воды». Отличительной чертой газов является отсутствие межмолекулярного притяжения. Элементарная частичка пара представляет собой единое целое только под действием давления окружающей среды. При перетекании в вакуум все составляющие частичку молекулы стремятся разлететься в пространстве. При попадании газообразного вещества в вакуум здесь устанавливается абсолютный хаос. Каждая молекула стремится двигаться прямолинейно, но всасывается в каверну под своим углом закручивания (βi). Молекула стремится догнать торпеду, но не может: в своем движении вперед торпеда образует все новые объемы вакуума. Сила трения и соударения вихрей в пограничной зоне каверны постоянно вырывает и разбрасывает в пространстве осколки хаотично движущегося высоко разреженного вещества. Испаряясь в вакуум, турбулентные завихрения своей гибелью обеспечивают постоянное воспроизводство вторичных высоко разреженных пустот в окружающем пространстве, которые образуют за торпедой кавитационный шлейф.
Подведем итог: вода превращается в пар под всасывающим действием вакуума. Кавитационные пузырьки являются тому доказательством. И сделаем вывод: существует гидродинамический способ осуществления фазового превращения воды в пар (в отличие от известного термодинамического способа). Этот способ по мере возрастания скорости водного потока способен обеспечить постепенное уменьшение плотности воды в потоке вплоть до плотности пара. Непрерывное увеличение скорости потока - необходимое, но не достаточное условие уменьшения плотности воды. Оно должно осуществляться одновременно в направлении трех пространственных координат. Выводы, сделанные в формуле (1), необходимо уточнить. В векторной форме запишем:
V
max = V
Xmax + V
Ymax + V
Zmax ............(14),
Где V
Xmax, V
Ymax, V
Zmax - составляющие вектора в декартовой системе координат, величина каждого из которых вычисляется по формуле (1).
Для того, что бы снизить лобовое сопротивление транспортного средства перед его лобовой частью необходимо создать ускоренно расширяющийся в направлении трех осей Декартовой системы координат поток.
При кавитации, в соответствии с вышеприведенной аналогией из области термодинамики, начинается процесс скачкообразного гидродинамического фазового превращения воды в пар. Этот процесс можно назвать короче – вакуумное выпаривание воды. Так поступает ныне действующая гидродинамика. Здесь воду заставляют принудительно перетекать в вакуум с недопустимой для нее скоростью. При этом нарушается такое свойство «нормальной» воды, как инертность – способность перетекать в вакуум с определенной скоростью. Под «нормальной» водой подразумевается вода с нормальной плотностью.
Описанный здесь способ осуществляет постепенное уменьшение плотности воды во всасываемом потоке. При этом всасываемый поток воды перед носовой частью транспортного средства ускоренно расширяется в направлении трех пространственных координат. С уменьшением плотности происходит увеличение скорости перетекания разреженной воды в вакуум, что позволяет увеличить скорость безкавитационного движения транспортного средства. С физической точки зрения этот процесс можно назвать гидродинамическим способом постепенного фазового превращения воды в пар.
В косяке все рыбы движутся в одном направлении друг за другом.
Фот.2. Плыть в косяке энергетически выгоднее, если держаться точно за плывущим впереди хвостом, который оставляет после себя завихрения.
Мелкие рыбы, виляя хвостом, закручивают воду в вихрь, движущийся в направлении только двух координат. При этом достигается некоторое снижение плотности воды в вихре.
